Turbines Francis

[Mathieu65]

Bonjour à tous,
Propriétaire d’un moulin dans les Pyrénées, actuellement en démarches administratives pour la remise en eaux de ses machines.
Je me questionne sur la compatibilité d’une turbine en ma possession.
D’après mes calculs je trouve une Ns de 433, qui me donnerait 16cv avec 1500l/s à 108tr/min sous 1m de chute, qui ramené à la hauteur réelle disponible brute (2.25m) donnerait 40kw avec 2.27m3/s consommé à 162tr/min.
Pouvez vous confirmer mes calculs qui me semblent faux.
Je vous joint les dimensions de la francis et le tableur de calcul.

Bien Merci
Mathieu

[Mathieu65]

Je vous joint quelques photos de la machine démontée/stockée dans l’attente de son futur bain.

[dB-)]

Bonjour,

merci pour les photos, connaissez-vous la marque de cette turbine ?

Pour vos calculs vous avez pris comme diamètre d'entrée de roue le diamètre du cercle des axes de directrices, ce qui ne va pas, il faut mesurer le diamètre extérieur de la roue à mi-hauteur du distributeur, comme l'indique ce document, de même le diamètre de sortie de roue se mesure à l'intérieur du manteau.

A vue de nez, en se basant sur les croquis de l'abbé Cayère le Ns serait de l'ordre de 300

Bonne journée

dB-)

[Mathieu65]

Bonjour et merci de cette réponse.
En prenant D1 = 450, mon calcul me donne un ns75.
Je ne comprends pas où se trouve l’erreur ..
Le Ns est bien égal à 391x(surface d’entrée / surface de sortie) - 197. C’est bien ça ?

Je n’ai aucune info sur la marque de cette machine.. elle aurait déjà fonctionné sur 2 sites différents.
Les ceintures sont en fontes et les aubes en acier semblerait-il. Elle est à l’origine en arbre horizontal avec coude de sortie..

[dB-)]

Bonjour,

suite à votre perplexité, j'ai vérifié le tableau que j'avais mis en ligne (et que je n'utilise jamais, j'ai d'autres logiciels ...)

Autant pour moi, dans ce tableau je considère que pour les roues rapides le diamètre d'entrée est égal au diamètre de sortie, donc dans votre cas le diamètre d'entrée à utiliser n'est ni 1040, ni 450, mais 900 (Avec d'autres formules on utilise le diamètre d'entrée mesuré à mi hauteur du distributeur)

On a alors :

Se = Pi * D1 * H = 3.14 * 0.9 * 0.28 = 0.79 m²
Ss = Pi * D2² / 4 = 3.14 * 0.9² / 4 = 0.63 m²
Rs = 0.79 / 0.63 = 1.25
Ns = 391 * 1.25 - 197 = 290 (on retombe sur la valeur pifométrique de mon précédent message, estimée d'après la forme de votre roue)

2025-10-29_164323.png

A titre d'information, et sans engagement de ma part (s'agissant d'une roue de fabrication inconnue), voici les résultats de la simulation :

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2025-10-29_173217.png

PS : vérifiez que la roue a été conçue pour au moins 2 m de chute, comme je l'ai déjà expliqué la similitude est une chose, la résistance mécanique en est une autre, surtout avec des roues à aubes acier (souvent +/- oxydées) noyées dans un plafond et un manteau fonte.

Bonne journée

dB-)

[Mathieu65]

Merci Didier pour toutes ces infos.
Peut on garder le distributeur avec le vannage ainsi que le dôme de la machine tout en y intégrant une roue neuve avec un ns supérieur qui me permettrait de passer la totalité du débit dérivé (1.8m3) ?
Ou peut on adapter un moyeu de kaplan dr dans ce distributeur ?

[dB-)]

Bonsoir,

on peut utiliser une nouvelle roue Francis rapide de 900 avec un Ns de 450 par exemple, prenant environ 1 600 l/s @ 2.25 m de chute nette et donnant environ 30 kW à l'arbre @ 190 tr/min, idéalement le distributeur devrait mesurer 300 de haut et non 280 (il y aura donc une perte à ce niveau) et l'énergie résiduelle en sortie de roue passe de 10 à 14% (il faut donc un aspirateur plus conséquent)

On peut aussi remplacer la roue Francis d'origine par une roue Kaplan de 900 à 4 pales (à vérifier) réglables en marche, avec un Ns à pleine ouverture de l'ordre de 510, prenant environ 1 800 l/s @ 2.25 m et donnant environ 34 kW à l'arbre @ 210 tr/min, idéalement là aussi le distributeur devrait mesurer 310 de haut et non 280 (perte difficile à quantifier) et l'énergie résiduelle en sortie de roue passe cette fois de 10 à 18%, donc nécessité d'un aspirateur plus conséquent, enfin le nouvel arbre de la roue doit être creux pour laisser passer la tige d'incidence (plus donc en haut le vérin et le joint tournant)

Estimations faites rapidement, dans les deux cas une nouvelle roue inox Francis ou Kaplan coûtera "bonbon" (plusieurs dizaines de k€) pour un gain de quelques kW seulement, tant qu'à faire la solution Kaplan permet en plus d'améliorer significativement le rendement à charge partielle.

Bonne soirée

dB-)

[Mathieu65]

Donc autant essayer de se dégoter une machine plus adapté directement.

Dans tout les cas, merci énormément pour ces infos.
Je vous tiendrai si vous le souhaitez au courant de l’avancée du moulin.

Bonne continuation